Miten sähköisessä kokeessa tehdään hyvä vastaus?

Reaaliaineiden sähköisten kokeiden kuvauksessa todetaan fysiikan osuudessa lyhyesti "On tärkeää, että kokelas tutustuu työkaluihin etukäteen ja harjoittelee vastauksen laatimista." Käytössä olevat ohjelmistot on listattu Digabin nettisivulla. Ainakin MAOLin syyskoulutuspäivillä Seinäjoella 2014 on kerrottu matemaattisten aineiden ylioppilaskokeiden uudistuksista. Miten näillä tiedoilla rakennetaan ohjeet hyvään sähköiseen vastaukseen?

Sähköisen vastauksen periaatteita voi lähteä pohtimaan nykyisen kokeen hyvän vastauksen piirteiden pohjalta. Fysiikan vastauksesta ohjeistetaan mm. seuraavasti:

"Fysiikan tehtävän vastaus sisältää vastauksen perustelut, ellei tehtävänannossa ole toisin mainittu. Kokelas osaa yhdistellä tietoa ja soveltaa oppimaansa. Vastaus osoittaa, että kokelas on tunnistanut oikein fysikaalisen ilmiön ja tarkastelee tilannetta fysikaalisesti mielekkäällä tavalla. Kokelas osaa kuvata sovellettavan fysikaalisen mallin ja perustella, miksi mallia voidaan käyttää kyseisessä tehtävässä. Usein vastauksessa tarvitaan tilannekuvioita, voimakuvioita, kytkentäkaavioita tai graafista esitystä. Kuviot, kaaviot ja graafiset esitykset ovat selkeitä ja oppiaineen yleisten periaatteiden mukaisia. Voimakuviossa todelliset voimat erotetaan vektorikomponenteista selkeästi."

Abitti-kokeessa on tällä hetkellä mahdollista kirjoittaa vastauslaatikkoon tekstiä ja liittää vastaukseen enimmillään kymmenen kuvakaappausta. Pelkkä tekstin kirjoittaminen ei yleensä fysiikan vastauksissa riitä, joten johdonmukainen useita elementtejä sisältävä vastaus kannattanee laatia esimerkiksi LibreOfficella. Abitti-kokeessa olisi hyvä pärjätä mahdollisimman paljon samoilla menetelmillä, joita muutenkin koneella tehdessä käytetään. Seuraavaksi muutamia perusasioita, joiden osaaminen helpottaa sähköisen vastauksen tekemistä.

Koneella kirjoitettaessa suureiden tunnukset kursivoidaan. LibreOfficella tekstiä kirjoitettaessa kursivointi on helpointa tehdä näppäinyhdistelmällä Ctrl + I. Haluttu kirjain painetaan näppäinyhdistelmän jälkeen. Näppäinyhdistelmillä saa tehtyä sujuvasti myös yläindeksin (Ctrl + Vaihto + P) ja alaindeksin (Ctrl + Vaihto + B). Muotoiluista palataan takaisin normaaliin tekstiin samalla näppäinyhdistelmällä.

Erikoismerkit, kuten astemerkki °, saadaan LibreOfficen valikosta Lisää -> Erikoismerkki. Valikoita on nopeampi käyttää, kun pitää alt napin pohjassa ja painaa valikon nimessä alleviivatun kirjaimen. Yksittäisten erikoismerkkien kirjoittaminen on varsin harvoin tarpeen. Useimmiten erikoismerkit liittyvät johonkin kaavaan, jolloin ne kirjoitetaan kaavaeditorilla.

Kaavojen kirjoittaminen on nopeinta näppäimistöltä. Mielestäni koneella kaavat menevät jopa nopeammin kuin kynällä, jos tarkoituksena on saada jollekin muullekin kuin kirjoittajalle lukukelpoista jälkeä.



Kaavaeditori kursivoi kirjaimet automaattisesti. Suureiden arvoja kirjoitettaessa yksiköitä ei kursivoida. Tekstin saa ilman kursivointia kirjoittamalla sen lainausmerkkeihin. Kaavaeditoria on mahdollista käyttää myös graafisesti valikoiden avulla.



Kuvioiden piirtämisen voi tehdä tekstitiedostoon piirtotyökaluilla. Usein on kuitenkin järkevämpää käyttää piirtämiseen LibreOffice Draw:ta, jolla tehty kuva on helppo kopioida tekstinkäsittelyohjelmaan. Sähköisessä kokeessa tehtävän kuvaa voidaan käyttää oman piirroksen pohjana. LibreOfficen kaavaeditorilla esimerkiksi voimakuvioon saa tehtyä tarvittavat merkinnät.



Kytkentäkaavioissa tarvittavat piirrosmerkit ovat valmiina vektorigrafiikkaohjelmassa Dia. Mittari, johon saa suoraan lisättyä tarvittavan kirjaimen, on ohjelman valikossa Kemian suunnittelu.



Kuvaajien piirtäminen onnistuu yksinkertaisissa tapauksissa LibreOffice Calc taulukkolaskennalla. Analysoinnin kannalta parempi valinta kuvaajiin on yleensä GeoGebra. Nättejä kuvaajia saa piirrettyä myös wxMaximalla.





Fysiikan laskennallisissa tehtävissä hyvään vastauksen edellytetään muutakin kuin kaavoja ja laskuja. Nykykokeen hyvän vastuksen piirteissä todetaan seuraavasti:

"Matemaattista käsittelyä edellyttävissä tehtävissä suureyhtälöt ja kaavat on perusteltu tavalla, joka osoittaa kokelaan hahmottaneen tilanteen, esimerkiksi lähtien jostain fysiikan peruslaista tai -periaatteesta. Vastauksessa on esitetty tarvittavat laskut sekä muut riittävät perustelut ja lopputulos. Laskemista edellyttävissä osioissa suureyhtälö on ratkaistu kysytyn suureen suhteen, ja tähän suureyhtälöön on sijoitettu lukuarvot yksikköineen. Fysiikan kokeessa kaikki funktio-, graafiset ja symboliset laskimet ovat sallittuja. Symbolisen laskimen avulla tehdyt ratkaisut hyväksytään, kunhan ratkaisusta käy ilmi, mihin tilanteeseen ja yhtälöihin ratkaisu symboleineen perustuu. Laskimen avulla voidaan ratkaista yhtälöitä ja tehdä päätelmiä kuvaajista tehtävänannon edellyttämällä tavalla."

Laskennallisen tehtävän ratkaisuun saa teknistä vapautta, kun aloittaa LibreOfficella tyhjästä tekstiasiakirjasta. Ratkaisuun voi lisätä esimerkiksi tehtävän kuvan tai oman piirroksen. Kuvan päälle voi piirtää ja kirjoittaa. Kaavaeditorilla kirjoitetut kaavat voi kopioida GeoGebraan, jolla saa ratkaistua suureyhtälöt symbolisesti. GeoGebran ratkaisut voi kopioida vastaukseen LibreOffice kaavana.



Hyvässä vastauksessa suureyhtälöön sijoitetaan lukuarvot yksikköineen. Miten tämä tulkitaan sähköisessä kokeessa? Jos tulkinta on sama kuin paperikokeessa, kirjoitetaan sijoitukset näkyviin esimerkiksi LibreOfficen kaavaeditorilla.

Symbolisen laskennan ohjemistolla, kuten esimerkiksi wxMaximalla, suureyhtälöön voi sijoittaa lukuarvot yksikköineen muuttujina. Tämän ratkaisutavan tulkinnasta en vielä tiedä.

Pohdittaessa hyvää sähköistä vastausta, pitäisi mielestäni löytää yleisiä periaatteita, jotka olisivat käyttökelpoisia myös koulumaailman ulkopuolella. Omien ajatusten jäsennelty esittäminen on tärkeä taito, jonka kehittymisessä tietokone voi auttaa opiskelijaa. Toivon päätyväni lukemaan johdonmukaisesti eteneviä ja hyvin perusteltuja vastauksia, joissa ratkaisun lähtökohtana ei ole tekniikka.

Symbolinen laskin apuvälineenä FY2-kurssilla

Olen kokeillut erilaisia tapoja hyödyntää symbolista laskentaa FY2-kurssilla. Ajatukseni on ollut, että koneen hoitaessa laskurutiinin, oppilas voisi keskittyä fysiikkaan.

Suurimmalla osalla kurssilaisistani on TI-Nspire CX CAS -laskin. Tämä hintava laite on osoittautunut valitettavasti laskurutiineissa huonoksi välineeksi. Fysiikan opiskelun kannalta mielestäni suuri ongelma on se, että laskin muuttaa yhtälönratkaisussa isot kirjaimet pieniksi kirjaimiksi.

Kirjoitetaan TI-Nspire CX CAS -laskimella yksinkertainen yhtälön ratkaisu. Se näyttää kirjoitettuna oikealta,

mutta ratkaisussa se onkin muuttunut.

Jos laskin ei selviä yksinkertaisesta perusrutiinista fysiikan merkinnöillä, onko sen käyttäminen tarkoituksenmukaista?

Kokeilin yksinkertaisen yhtälön rakaisua myös Casio ClassPad -laskimella. 

Yhtälö näyttää ratkaisussa samalta kuin kirjoitettaessa. Laskimen antaman ratkaisun voi kirjoittaa samassa muodossa paperille. Tässä tekniikka toimii ajattelemallani tavalla. Laite hoitaa rutiinin, eikä sen toimintamekanismia tarvitse erikseen miettiä.

FY2-kurssilla opiskellaan kaasujen tilanmuutoksia. Miten symboliset laskimet ratkaisevat tuntemattoman suureen tilanyhtälöstä?

TI-Nspire CX CAS

Casio ClassPad

TI-Nspire CX CAS -laskimella tehdyn yhtälön ratkaisu näyttää kauniilta, kunhan muistaa, mitkä kirjaimet olivat isoja kirjaimia. TI:n laskimella saadussa ratkaisussa suureiden tunnukset ovat aakkosjärjestyksessä. Casion laskin järjestää suureiden tunnukset aakkosjärjestykseen siten, että isot kirjaimet ovat ennen pieniä kirjaimia. Mielestäni kumpikaan laskin ei tee aloittelevan yhtälönratkaisijan työtä helpoksi. Molemmissa laskimissa ratkaisua joutuu miettimään koneen toiminnan näkökulmasta.

Sähköisissä tehtävissä oppilaillani on mahdollisuus käyttää GeoGebraa ja wxMaximaa. Miten näillä ohjelmilla yhtälöt ratkevat?

GeoGebra

wxMaxima

GeoGebralla saa ensimmäiseen yhtälöön nätin ratkaisun. GeoGebra käyttää aakkosjärjestystä, jossa isot kirjaimet ovat ennen pieniä kirjaimia. GeoGebran ratkaisu tilanmuutoksen yhtälöön ei mielestäni ole aloittelijalle helposti hahmotettava. WxMaximan ratkaisuissa käytetään aakkosjärjestystä, jossa pienet kirjaimet ovat ennen isoja kirjaimia. Tämä tapa tekee tilanmuutoksen yhtälöstä varsin selkeän. Alkulämpötila loppupaineen ja lopputilavuuden välissä aiheuttaa pientä ylimääräistä miettimistä.

Lämpöön liittyvissä tehtävissä FY2-kurssilaisilla on vaativa tehtävä matemaattisen mallin muodostamisessa. Olisi hyvä, jos yhtälönratkaisu ei kuormittaisi tehtävää ratkaisevaa oppilasta. Miten käy, kun laskimeen kirjoitetaan solve(c_kupari*m_kupari*(t_kupari-t)=c_vesi*m_vesi*(t-t_vesi),t)?

Annetaan laskimen hoitaa rutiini

TI-Nspiren antama vastaus ei mahdu kerralla laskimen näyttöön, mutta ratkaisu näyttää hyvältä.

Casion ClassPadissa näytön voi kääntää vaakatasoon, joten ratkaisun saa kerralla näkyviin.

Molemmilla laskimilla saadaan ratkaisu, jonka voi suoraan kopioida paperiin. Tässä esimerkissä laskin on juuri sellainen apuväline kuin ajattelin.

GeoGebralla alaindeksit pitää kirjoittaa aaltosulkuihin, jotta ratkaisu on oikean näköinen.

WxMaximan ratkaisu on vastaava kuin laskimilla.

Symbolisen laskimen käyttö ei ole niin suoraviivaista kuin aluksi ajattelin. Mielestäni yhtälönratkaisu ei ole kaikissa tapauksissa laskimella suoritettava työskentelyä helpottava rutiini.